O(n^k) 是一種表示算法時間複雜度的符號，通常用於計算機科學和數學中。這個符號表示算法的運行時間或空間需求隨著輸入大小 n 的增加而以 n 的 k 次方增長。這意味著當輸入大小增加時，運行時間會以一個多項式的方式增長，其中 k 是一個常數，通常是一個正整數。這種複雜度通常出現在某些嵌套迴圈的算法中，因為每增加一層迴圈，算法的運行時間就會以 n 的次方增長。
用於描述算法在運行過程中所需時間的增長，通常用大O符號來表示。時間複雜度可以幫助開發者理解和預測算法在處理不同大小的數據集時的性能。在設計和分析算法時，時間複雜度是一個非常重要的考量因素。
例句 1：
這個算法的時間複雜度是 O(n^2)，所以當 n 增加時，運行時間會迅速增長。
The time complexity of this algorithm is O(n^2), so the running time increases rapidly as n grows.
例句 2：
我們需要選擇時間複雜度較低的算法以提高性能。
We need to choose algorithms with lower time complexity to improve performance.
例句 3：
時間複雜度的分析可以幫助我們選擇最佳的解決方案。
Analyzing time complexity can help us choose the best solution.
指算法的運行時間可以用多項式函數來表示，這意味著隨著輸入大小的增加，運行時間會以多項式的方式增長。這類算法通常被認為是可行的，因為它們的增長速度相對於指數時間的算法要慢得多。
例句 1：
這個問題可以在多項式時間內解決，這意味著它是可計算的。
This problem can be solved in polynomial time, which means it is computable.
例句 2：
多項式時間的算法通常比指數時間的算法更有效率。
Polynomial time algorithms are usually more efficient than exponential time algorithms.
例句 3：
我們的目標是找到一個在多項式時間內可解的解決方案。
Our goal is to find a solution that can be solved in polynomial time.
描述算法隨著輸入大小的變化而變化的特性。這種增長可以是線性的、對數的、平方的或其他形式，O(n^k) 就是一種多項式增長的表示。理解算法增長對於優化和選擇合適算法至關重要。
例句 1：
理解算法增長對於提高程式的效率至關重要。
Understanding algorithm growth is crucial for improving program efficiency.
例句 2：
這個算法的增長速率是 O(n^3)，這意味著它在處理大量數據時會變得很慢。
The growth rate of this algorithm is O(n^3), which means it will become very slow when handling large data.
例句 3：
我們需要分析不同算法的增長特性以做出最佳選擇。
We need to analyze the growth characteristics of different algorithms to make the best choice.